Implémentation d'une méthode numérique d'optimisation topologique avec la méthode des éléments finis F/H

Job description

L'optimisation topologique est une méthode permettant de définir la répartition optimale de matière d'un composant soumis à un chargement donné et, éventuellement, sous des contraintes imposées telles qu'une réduction de masse, le respect de surfaces fonctionnelles… La répartition de matière est optimisée vis-à-vis d'un critère mécanique s'appuyant classiquement sur le respect d'une contrainte maximale admissible ou d'un déplacement maximal admissible mais pouvant aussi porter sur le respect d'un dommage maximal admissible dans le cas d'une analyse en fatigue.

Plusieurs logiciels commerciaux d'optimisation topologique sont disponibles sur le marché et sont couplés à une modélisation par éléments finis du composant étudié. Comme tout logiciel commercial, certaines fonctionnalités de ces outils sont imposées tandis que certains aspects de la résolution du problème d'optimisation restent opaques pour l'utilisateur. Dans ce cadre, Safran Landing Systems a mis en place un outil interne pour résoudre un problème d'optimisation topologique dans le cadre d'une analyse statique.

Cet outil numérique d'optimisation de forme optimise la géométrie d'une structure simple pour en minimiser le champ de contrainte local induit par un chargement statique tout en tenant compte d'une contrainte portant sur la masse du composant. Cet outil se présente sous la forme d'un script Python couplé au solveur éléments finis Abaqus. Le travail proposé consiste à prolonger le travail effectué jusqu'à maintenant.

Optimisation topologique dans le cadre d'une analyse statique

• Comparaison des résultats fournis par l'outil interne d'optimisation avec ceux obtenus par un code commercial a. Familiarisation avec l'optimisation topologique, formulation théorique, résolution numérique. b. Familiarisation avec l'outil interne d'optimisation en statique. c. Familiarisation avec le code commercial TOSCA. d.

Comparaison des résultats fournis par ces deux outils, étude de sensibilité de certains paramètres clés. e. Capitalisation du travail via la rédaction d'un rapport détaillé présentant la méthodologie adoptée, les hypothèses retenues et les résultats obtenus.

Profil du candidat

• Fortes connaissances en analyse numérique
• Connaissances en mécanique de milieux continus, calcul de structures et fatigue
• Connaissance en programmation générale (Python,…)
• Connaissance du code de calcul par éléments finis Abaqus
• Mise en place d'un outil interne d'optimisation dans le cadre d'une analyse en fatigue a. Familiarisation avec la méthodologie d'analyse en fatigue d'un composant chez Safran Landing Systems. b. Mise à jour de l'outil interne précédent pour une analyse en fatigue et couplage avec un solveur de fatigue. On se concentrera ici sur le problème de minimisation du dommage en fatigue tout en tenant compte d'une contrainte imposée portant sur la masse du composant. Comme pour l'outil d'optimisation en statique, la variable à considérer pour cette optimisation sera la position des nœuds de surface du composant. c. Validation de l'outil pour une analyse en fatigue et étude de sensibilité de certains paramètres clés. d. Capitalisation du travail via la rédaction d'un rapport détaillé présentant le nouvel outil, les hypothèses retenues et les résultats obtenus lors d'une analyse en fatigue.
• Optimisation topologique dans le cadre d'une analyse en fatigue : Comparaison des résultats fournis par l'outil interne d'optimisation avec ceux obtenus par un code commercial a.

Mise en place de la chaine de calcul d'optimisation avec le code commercial TOSCA et couplage avec un solveur de fatigue. b. Comparaison des résultats obtenus par le code commercial TOSCA avec ceux obtenus par l'outil interne. c.